9 Mayıs 2013 Perşembe

SİMETRİ VE YANSIMA

             7. sınıf matematik dersi konusu olan yansıma (simetri)yi ele alacağım.Fayda sağlaması dileğimle..

                               SİMETRİ

TANIM: Bir düzlem üzerinde alınan bir x doğrusu etrafında katlayıp doğrunun iki tarafında kalan yarım düzlemlerini üst üste getirdiğimizde bu katmanda üst üste gelen noktalara simetrik noktalar , üst üste gelen şekillere de simetrik şekiller denir.
               




                                SİMETRİKLİK SONUÇLARI
1) Simetri ekseni üzerindeki bir noktanın simetrisi kendisidir , simetri ekseni üzerindeki noktalar aynı uzaklıktadır.
2)Simetrik noktaları eksen üzerindeki bir noktaya birleştiren doğrular eşit açılar oluşturur.
3)Simetri ekseni simetrik noktaları birleştiren doğru parçasını ortalar ve ona diktir.
4)Simetrik iki şekil birbirine eşittir.



                   Bir şeklin bir eksene göre simetriğini bulmak için o şekli belirtecek kadar elemanın simetriğini almak yeterlidir.



                    Eksene göre simetrik iki şekil çoğu kez ters olacak şekilde birbirine eşittir.
Eksene göre simetrik iki şekil birisini alt üst etmeden yalnız bulundukları düzlemde kaydırmak , diğerinin üzerine çakıştırmak genelde imkansızdır.





5)Bir doğrunun bir eksene göre simetriği yine bir doğrudur.
a)Bunlardan biri ekseni keserse diğeri de ekseni aynı noktada keser.
b)Bunlardan biri eksene paralelse , diğeri de eksene paraleldir.


                                               NOKTAYA GÖRE SİMETRİ
TERİMLER
1) A noktasının O noktası etrafında aynı düzlem üzerinde 180 derecelik bir dönmeyle alacağı A' konumuna A'nın O merkezine göre simetriği denir.
TEOREM: Bir noktaya göre simetrik iki şekil birbirine eşittir

SONUÇLAR
1)Bir doğrunun bir merkeze göre simetriği yine birdoğrudur.
2)Bir doğru parçasının bir merkeze göre simetriği kendisine eşit ve ters yönde paralel bir doğru parçasıdır.
3)Bir açının merkeze göre simetriği kendisine eşit ve ters yönde paralel bir açı oluşturur.

                                               YANSIMA 

Bir şeklin yansıması oluşturulurken şeklin üzerindeki her noktadan yansıma eksenine dik inilip uzatılırve eksenin diğer tarafında bu noktanın eksene eşit olan uzaklığındaki nokta işaretlenerek simetrik bulunur.

                             YANSIMA İLE SİMETRİ ARASINDAKİ FARK
                           
Yansıma , bir bütün şeklin hayali olarak belirmesidir.
Yansıma sanaldır.
Simetri gerçektir.
Simetride bir şekil , yansımada iki şekil vardır..








Hiç yorum yok:

Yorum Gönder